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Culmarm. über das Parallelograirnn, etc. 



S. 83). Mittelst dieses Satzes ist man im Stande, 

 Drucklinien durch bestimmte Punkte zu führen ; er 

 leistet bei den Slabilitätsconstruclionen der Gewölbe 

 ausgezeichnete Dienste. 



Ein Satz der analytischen Geometrie lautet: 

 Irgend eine Gleichung a, kann durch 3 andere Glei- 

 chungen a^^a.,^a.^ SO ausgedrückt werden, dass man 

 hat: A,a; = A^a^ H-- ^..a^ -}- ^3%, wo A-,^ ^1, A^^ A^ De- 

 terminanten der Coefficienten der Gleichungen a.^a^^ 

 «25 03 sind. Um diesen Satz m das Statische zu über- 

 setzen, hat man nur die Coefficienten A-,^ A^^A^, A^ als 

 Kräfte zu betrachten, und er lautet dann: Man kann 

 jede Kraft nach B in derselben Ebene wirken- 

 den und sich nicht in einem Punkt schneiden- 

 den Richtungen zerlegen. 



Die Formeln machen sich am symmetrischsten, 

 wenn man die Bedingungsgleichungen des Gleichge- 

 wichts der 4 Kräfte ausdrückt: 



Gl 



A,b, 



«1 





-4 3 «3 I -^4 «4 



"^3 



Aaba 



-^3 ''S 



e.y 



e,. 



ei 



= 0, 

 = 0. 



Diese 4 Gleichungen geben dann unmittelbar das Ver- 

 hältniss der 4 Kräfte : 



A. 



A^ 



A., 



A, 



4-ft 



woraus, wenn eine Kraft und die 4 Richtungslinien 

 gegeben ■ sind, die Grösse der 3 andern bestimmt 

 werden kann. 



