Culmami, über das Parallelogramm, etc. 



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Alle weitern auf Nr. 31, Seite 90 zusammenge- 

 stellten Sätze ergeben sich einfach, indem man die 

 Gleichun«jen der treffenden Gebilde links in S oder 2; 

 ausdrückt und dann durch Vertauschung von x und y 

 mit — rj und i die Gleichungen der rechts stehenden 

 Gebilde in 2 oder S erhält. Auf diese Weise lassen 

 sich beinahe alle Gebilde der analytischen Geometrie 

 in das Reciproke verwandeln, und die Zahl der auf 

 Seite 90 aufgezählten Sätze beliebig vermehren. 



Fällt der Pol des einen Kegelschnitts mit dem 

 Mittelpunkt zusammen, so sind in demselben die Coef- 

 ficienten «13, «23 ^^^ ungeraden Potenzen von x und 

 t/ = ; die ungeraden Potenzen fallen dann auch im 

 andern Kegelschnitt aus. Fällt also der Pol der 

 einen Curve mit ihrem Mittelpunkt zusammen, 

 so ist auch der Mittelpunkt der andern Curve 

 der Pol des Polygons (Gr. St. Nr. 32, S. 91). 



Die Gleichung des Strahlenbiischels 2. Ordnung, 

 welcher S umhüllt, ist dann ; 



021^22 



s 



V 

 1 



an 



«33L~ «ll^^ + ^'^ial'? — «22^^ — -^1 =0- 



Die Coefficienten dieser letztern Gleichung stim- 

 men bis auf das constante Glied mit denen von 2J über- 

 ein, mithin sind in diesem Fall die beiden Kegel- 

 schnitte ähnlich und ähnlich gelegen (Gr. St. 

 S. 92). Setzt man jetzt noch «11= «22 und bei recht- 

 winkeligen Coordinaten «12=0, so erhält man die 

 Grösse der Spannungen in kreisförmigen Röhren. 



