[4 Calmann, liber das Parallelogramm, etc. 



Der Inbegriff aller Linien, die man erhalt, wenn 

 in 5i ..«. w = 1, 2 . . . n gesetzt wird, heisst das Seil- 

 polygon. Es ist das wichtigste Hülfsmittel der Con- 

 struction in der graphischen Slatik. 



IV. Anwendungen. 



Wir schliessen mit einigen Andeutungen über die 

 Verwerthung der obigen Sumraenformeln. 



Wenn man in die Normalform -{ax-^r by-^rc) einer 

 Linie die Coordinaten x und y eines bestimmten Punk- 

 tes substituirt, so ist das Resultat a der senkrechte 

 Absland dieses Punktes von der Richtungslinie i. Die 

 Producte -4a, Ss sind daher nichts ander.es als das, 

 was man gewöhnlich die .Momente der Kräfte bezüg- 

 lich eines Punktes nennt. 



Aus Ss == ÜAa geht demnach hervor, dass das 

 Moment der Mittelkraft S gleich der Summe der Mo- 

 mente der sämmtlichen Seitenkräfte A bezüglich irgend 

 eines Punktes der Ebene sei. Substituirt man insbe- 

 sondere für X, y. 1 die Coordinaten der Eckpunkte des 

 Coordinatendreiecks 1,0,0; 0.1,0 und 0,0,1, so 

 erhält man : 



ei . .11 1 f ! 



r, Ci ..n to' ", CiO)' " 



"^1 • ■ n—- = H- ^1 . . nfl . . » = -^Ai-— ~ ZAiPi^ 



ei . . j? ' i Ci 1 



wo p, den Perpendikel vom Ursprung auf die Linie 

 i bezeichnet. Die beiden ersten Formeln bedeuten, 

 dass die mit den Axen parallelen Seitenkräfte der 

 Mittelkraft gleich der Summe der entsprechenden 

 Seitenkräfte aller zusammenzusetzenden Kräfte ist; 



