10 Cnlmann. über das Parallelogramm, etc. 



in. Die Zusammensetzung der Kräfte in der Ebene. 



Da es möglich war die Zusammensetzung der 

 Kräfte im StrahJenbüsciiel auf die einfache Form UAa 

 zu bringen, so muss es auch möglich sein die reci- 

 proke Zusammensetzung der Kräfte in der Ebene 

 auf eine ähnliche einfache Form zu bringen; es kann 

 auf folgende Weise geschehen. 



Es sei die Gleichung der Linie, in der die Kraft 



Ai wirkt: 



«iX H- biy + Ci = al ==-- 0. 



Dann muss die Gleichung der Mittelkraft der Kräfte 

 ^1 und A.j von der Form 



ma\ -r nal, = 

 sein, weil sie durch den Schnitt von a\ und a'^ gehen 

 muss. Die Coefficienten m und n sind so zu wählen, 

 dass diese Linie auch durch den unendlich fernen 

 Punkt der Mittelkraft gehe, der nach IL wie folgt 

 bestimmt werden kann. 



Der Gleichung al genügen die Werthe x = + 

 6;. OD, und j/ = — «iOr. Demnach ist die Gleichung 

 ihres unendlich fernen Punktes : 



feil — a,rj = 0; 

 die Normalform desselben : 



a, = -(AI — «i?;), 



worin : e, = \/ät H- 6f — 2ai6je) ist. 



Die Gleichung des unendlich fernen Punktes der Mit- 

 telkraft von A^ und A^ ist demnach : 



= A,a, + A,a, ^ {a, ^; + aM'^ - (a,^ -f- A,^)*j. 



