lieber das Parallelogramm 

 und über die Zusammensetzung der Kräfte. 



Von K. Culmann. 



Sucht man die Sätze der graphischen Statilv auf 

 analytischem Wege abzuleiten, so gelingt es sehr 

 leicht, wenn jene Methoden, durch welche in der 

 letzten Zeit in der analytischen Geometrie so grosse 

 Fortschritte erzielt worden sind, angewendet werden; 

 und die darin bestehen : Die Gleichungen von Linien 

 und Punkten in einem einzigen Symbol zusammenzu- 

 fassen und mit diesem zu rechnen. Durch Einführung 

 dieser Symbolik reducirl sich die Zusammensetzung 

 der Kräfte, die im Raum auf einen Punkt wirken, die 

 Zusammensetzung der Kräfte im Strahlenbündel auf 

 eine Summenformel 2JaA, und die Zusammensetzung 

 der Kräfte in der Ebene auf eine ähnliche Summen- 

 formel HaA^ wenn a die Normalform der Gleichung 

 des unendlich fernen Punktes in PJücker'schen Co- 

 ordinaten, a die Normalgleichung der Richtungslinie 

 der Kraft in der Ebene, in gewöhnlichen Coordinaten, 

 und A die Grösse der Kraft bezeichnen. Endlich er- 

 giebt sich aus der Zusammensetzung dieser beiden 

 Summenformeln die Zusammensetzung der Kräfte im 

 Raum. So rechnend kann die Statik der reinen analy- 

 tischen Geometrie gerade so, wie die graphische Statik 

 der Geometrie der Lage an die Seite gestellt werden, 

 und sowie durch Einführung der neueren Symbolik 

 xir. 1. f 1 



