lieber die 

 Integration der partiellen Differentialgleichung 



für die Fläche eines Kreises.* 



Von 

 U. A. Schwarz. 



In seiner Inauguraldissertation (Art. 18, 19, 21) 

 und in seiner Abhandlung über die Theorie der Ab ei- 

 schen Funktionen (Borchardt's Journal, Bd. 54, 

 pag. 112, 114) hat Riemann einige die Integration 



der partiellen Differentialgleichung AM = ö^H-g-^ = 



für ein gegebenes Gebiet T unter vorgeschriebenen 

 Grenz- und ünstetigkeitsbedingungen betreffende all- 

 gemeine Lehrsätze ausgesprochen, für welche meines 

 Wissens ein strenger Beweis gegenwärtig noch nicht 

 bekannt ist. 



Auch für den einfachen und wichtigen Spezialfall, 

 in welchem das gegebene Gebiet eine schlichte Kreis- 

 fläche ist, können die bisherigen Untersuchungen, so- 

 weit meine Kenntniss derselben reicht, nicht als voll- 

 ständig angesehen werden. 



* Diese Mittheüung bildet einen Theil einer grösseren Abhand- 

 lung über die Integration der partiellen Differentialgleichung ^ u = 0. 

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