Schwarz, zur Integration der part. Ditfgl. A t« = 0. 127 



Näheres über die Bedeutung- dieser Forderung^ 

 enthält eine Abhandlung des Hrn. Heine, üeber tri- 

 gonometrische Reihen, Borchardt's Journal, Bd. 71, 

 pag. 353, eine Abhandlung, welche alle Mathematiker 

 mit lebhafter Freude begrüssen werden. 



Ein analoges Verfahren führt zu einem strengen 

 Beweise der entsprechenden Formel, durch welche 



die partielle Differentialgleichung ä-^H-?r^ + ?r^ = 



für das Innere eines kugelförmigen Raumes integrirt 

 wird, an dessen Oberfläche die Funktion V vorge- 

 schriebene Werthe annehmen soll. 



Hinsichtlich dieser Aufgabe möge auf zwei Schrif- 

 ten des Hrn. C. Neu mann verwiesen werden, deren 

 Titel folgen: 



Lösung des allgemeinen Problemes über den sta- 

 tionären Temperaturzustand einer homogenen Kugel. 

 Halle, bei H. W. Schmidt, 1861. 



Allgemeine Lösung des Problemes über den sta- 

 tionären Temperaturzustand eines homogenen Körpers, 

 welcher von irgend zwei nichtkonzentrischen Kugel- 

 flächen begrenzt wird. Halle, beiH. W. Schmidt, 1862. 



§ 6. 



Die analytische Funktion F{z) ist im Vorher- 

 gehenden durch ein bestimmtes Integral dargestellt 

 worden. Aus demselben ergibt sich eine zweite Dar- 

 stellung der Funktion F{z) durch eine für alle Werthe 

 von z, deren absoluter Betrag kleiner ist als 1, un- 

 bedingt convergirende, nach Potenzen von z mit 

 ganzen positiven Exponenten fortschreitende Reihe 



F{z) = -^Cf{7b)dip-h 2 — r/(t^)r'"'%.5'» 



^V (>n = l,2..«) ^J 



