154 Fiedler, über die projectivischen Coordinaten. 



von einander durch das Dreieck, d. h. so, dass die 

 Schnitte E, von e in den Seiten desselben den Schnitten 

 <fi der EcktransversaJen von S in Bezug- auf die Ecken 

 M^M^ harmonisch conjugirt sind; dazu ein Punkt /'und 

 eine durch ihn gehende Gerade p (§§ 4, 5). 



Die Figur 4 zeigt ein Tetraeder M^si^si^^^ oder 

 A^A^A^A^^ , einen Punkt S und eine von ihm durch 

 das Tetraeder harmonisch getrennte Ebene £", d. h. 

 so, dass die Schnitte £"„ von E mit den Kanten 

 desselben den Schnitten S.. derselben mit den durch 

 die respecliven Gegenkanten -^k-^i nach S gelegten 

 Ebenen in Bezug auf ^i und ^j harmonisch conjugirt 

 sind ; dazu einen Punkt ^ und eine ihn enthaltende 

 Ebene 71 (§§ 8, 9). 



Die Figuren B und 5 entsprechen den speciellen 

 Fällen von 2 und 4, wo die eine Seite M^si^ des 

 Fundamentaldreiecks die unendlich ferne Gerade ihrer 

 Ebene und die eine Fläche M^M^s^^ des Tetraeders die 

 unendlich ferne Ebene des Raumes ist (§§ 6, II). Der 

 entsprechende Specialfall von Figur 1 kann übergan- 

 gen werden. 



Für die Entwickelung selbst genügt die 

 Kenntniss derjenigen Begriffe und Wahrhei- 

 ten der Geometrie der Lage, welche zugleich 

 für die darstellende Geometrie unentbehrlich 

 sind und in derselben naturgemäss entsprin- 

 gen, weil ohne sie keine Lösung der wesentlichen 

 Aufgaben dieser Wissenschaft, keine wirkliche Ein- 

 sicht in die Natur des Zusammenhanges zwischen 

 Bild und Original möglich ist. 



2. In einer geradlinigen Punktreihe ist jeder 

 vierte Punkt ^ (Fig. 1) durch das Doppelverhältniss 



