156 Fiedler, über die projectivischen Coordinateii. 



Für p in e und 11 in E hat man |^ = 1 und 

 I2 = 1 und kann also den Strahl e, respective die 

 Ebene £", als Einheitstrahl und Einheitebene für das 

 Coordiiiatensystem des Bücheis bezeichnen. 



Für p in % und respective in a^ und für n in A-^ 

 und respective A^ hat man §2 = 0; ^^ = 0. Durch die 

 Gleichung l^ = x^g 



ist ein Strahl p oder eine Ebene 11 des Büschels be- 

 stimmt, welche durch 



{a^a^ep) = x, {A^A^EII) = x 



aus a^^a^^e oder A^^A^^E construirt werden. 



In Allem , die zur Bestimmung der Projectivität 

 von zwei Grundo^ebilden erster Stufe nöthigen Ele- 

 mente geben auch die Coordinatenbestimmung der- 

 selben und diese ist für die drei Grundgebilde erster 

 Stufe wesentlich gleichartig. 



B. Denken wir die Fundamentalstrahlen a^ , ög 

 des Büschels durch die Fundamentalpunkte ^25^1 ^^^ 

 Reihe respective gelegt, und den Einheitpunkt ^ vom 

 Einheitstrahl e durch diese und durch jene harmonisch 

 getrennt (Fig. 1), also z. B. e nach dem vierten har- 

 monischen zu S conjugirten Punkt E der Reihe s^^M^S 

 gehend, so gelten unter der Voraussetzung, dass der 

 Strahl p des Büschels durch den Punkt P der Reihe 

 geht, die Relationen 



{M,M,SP) = ^, {a,a,ep) = f- = {^%S4,En, 



(a^a.^ES) = — 1; 

 das Product der beiden letzteren gibt 



und durch Multiplication dieser Gleichung mit der er- 

 sten folgt 



