Fiedler, über die i^rojectivischen Coordinaten. 157 



^^""^ - 1 oder ^,x,^l,x, = 0, 



als die Relation, welche zwischen den Coordinaten 

 ^i eines Strahls (einer Ebene) im Büschel und denen 

 eines Punktes in der Reihe unter den gemachten Vor- 

 aussetzungen immer dann und nur dann stattfindet, 

 wenn der Strahl oder die Ebene durch den Punkt geht. 



Sind li,^2 Constanten «1,%, so dass sie einen 

 bestimmten festen Strahl etc. bezeichnen, so genügen 

 die Coordinaten x^ jedes seiner Punkte der Gleichung 



a^x^ -\- a^x^ = 0, 

 die man die Gleichung des Strahles nennen wird; 

 die Coefficienten dieser Gleichung sind die Coordinaten 

 des Strahles im Büschel. Geht derselbe insbesondere 

 durch einen gegebenen Punkt (t/1,2/2), so gelten gleich- 

 zeitig die Relationen 



und man erhält durch Multiplication dieser Gleichungen 

 mit r/2 u"d —X.2 respective und Addition der Producte 

 ^i(^i!/2 — ^2^1) = 1 oder x^y^ — x^y^ = 0, d. i. auch 





= 0. 



Sind dagegen ^1,0:2 Constanten «1,0^25 so dass 

 sie einen bestimmten festen Punkt bezeichnen, so 

 genügen die Coordinaten jedes durch ihn gehenden 

 Strahles der Gleichung 



die man die Gleichung des Punktes nennen wird 

 und welche seine Coordinaten zu ihren Coefficienten 

 hat. Liegt derselbe im gegebenen Strahl (>/i,^2)5 so 

 gelten die Relationen 



