158 Fiedler, über die projectivisclien Coordinaten. 



und man hat für seine Gleichung- 



kV2 -hni = oder |^;'Jj = 0. 

 Die erhaltenen Determinanten geben auch 



respective Ag^ -r iw^t2 = ^ •> ^Vi + M2 — 

 und damit die leichtverständlichen Formeln 



Die gewonnenen Coordinatenbestimmun- 

 gen werden durch Projection und durch üeber- 

 gang zum Relief d. h. zu einem centrisch col- 

 linearen System nicht gestört und dienen darum 

 zur Untersuchung der projectivis.chen Eigen- 

 schaften mit Vorlheil. 



4. Die Bestimmung der Projectivität der Gebilde 

 zweiter Stufe erfolgt durch vier Paare entsprechender 

 Elemente, die von einander unabhängig sind; also für 

 zwei collineare Ebenen durch vier Paare entspre- 

 chender Punkte oder Strahlen ; für zwei reciproke 

 Ebenen durch vier Punkte der einen und die vier 

 entsprechenden Strahlen der andern ; für Ebene und 

 Bündel durch vier Punkte oder Gerade und ihre ent- 

 sprechenden Strahlen oder Ebenen. 



Wenn vier Punkte M\,£4'i,-,£4'i.-, 

 (f in einer Ebene gegeben sind, von 

 denen keine drei in einer Geraden 

 liegen, so bestimmt jeder Punkt P 

 dieser Ebene an ^j, oi^, s4z als 

 Scheiteln den vierten Strahl eines 

 Büschels, 



Wenn vier Gerade a^,a^,a^,e 

 in einer Ebene gegeben sind, von 

 denen keine drei durch einen 

 Punkt gehen , so bestimmt jeder 

 Strahl p dieser Ebene in a^,a^, a^ 

 als Trägern den vierten Punkt 

 einer Eeihe, 



ZU welchem das entsprechende Element im projecti- 

 vischen System nach den Constructionen projectivi- 

 scher Grund^ebilde erster Stufe linear gefunden wird 



