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Fiedler; über die projectivischen Coordinaten. 



heilen e^, ^2,63, respective e^ , £3 ? h ausgedrückt 

 werden, die trimetrischen Coordinaten eines 

 Punktes respective einer Geraden der Ebene. 



Ist /-^ in S", so ergeben sich 

 aus Pi = Ci, etc. 



und ^ kann somit als der Ein- 

 heitpunkt des Systemes be- 

 zeichnet werden. 



Für /> in ^2 c^s ist Pi = 

 und also x^ = 0, 





ar. 



P2 '• ^2 



= /c, 



X2 



*3 P3 



Ebenso für /^ in ^3^1 

 Ps ■ H 



= 0, 



a^2 = 0, -^ 



und für p in ^1^2 



x^ p^: ßa 



Für /^ in ^1 folgt 







"1 



Xn ^^ Uj tCq — Uj -lCi — — *^~^~ ^ exc 



Ist p in e , so ergeben sich 

 aus ir^ = £1, etc. 



Ii = I2 = ^3 = 1 

 und e kann als die Einheit- 

 gerade des Systemes hezeichnet 

 werden. 



Für p durch 020^ oder s4i 

 ist TTj = , und daher 1^ = '0, 



I2 ^2 • ^2 __ 



I3 ^^3': *3 



Ebenso für p durch ^2 



= 0, 



S, = -^ = ^^^^^ 

 und für p durch ^g 



Für p in a^ folgt 



h. 



I2 =0, I3 = 0, li = ^ ; etc., 



wenn h^ z. B. die der Ecke s4^ oder der Seite a^ ent- 

 sprechende Höhe des Dreiecks M-^_M^M^ oder a^a^a^ ist. 



Die Coordinaten x,.^ 1; bleiben für die Bestimmung- 

 im Strahlen- und Ebenen-Bündel unverändert brauch- 

 bar, wenn dasselbe auf Fundamental-Elemente be- 

 zogen wird, welche die projicirenden der Fundamen- 

 tal-Elemente des ebenen Systemes sind. 



5. Um beide Arten projectivischer Systeme 

 zweiter Stufe, die collinearen und die reciproken, 

 gleichmässig behandeln zu können, denken wir in 

 natürlicher Fortentwicklung des Vorigen und zunächst 



