Fiedler, über die projectivisclien Coordinaten. 163 



nach § 4 bestimmten Punkt enthalten, die Gleichung 



die Gleichung- des Punktes in tr im e tri sehen 

 Linien-Coordinaten ; ihre Coelücienten sind die 

 Irimeti'ischen Punkt-Coordinateii desselben. 



6, Wenn wir eine Seite «^ oder -^o^^s des Fun- 

 damentaldreiecks c4^&i.^-c4^ als die unendlich ferne Ge- 

 rade der Ebene voraussetzen', so ergibt sich für die 

 Punkt-Coordinaten 



^1 == P, : «1 = L ^ = X, = {-^^^,'h7\) = 1;^; 



Die Geraden z^^^, SS^-, F/\^ <M^ sind respective 

 parallel zu ■^^/i^',, st^^^ und die Zahlen x^^ x^ sind 

 die Längenzahlen der mit den Einheiten ^^1^3, -si^'t^ 

 respective gemessenen Abschnitte -J^i/^g, -^/^s- Denkt 

 man endlich ^-i^S^ = si^S.-^ als die Einheit des Längen- 

 maasses, so dass <?> m der Halbierungslinie des Win- 

 kels der Axen liegt, so hat man als Specialfall der 

 trimetrischen die gewöhnlichen Cartesischen Pa- 

 rallelcoordinaten des Punktes — schiefwinklig 

 oder rechtwinklig, je nach dem Winkel der Funda- 

 mentallinien ^^si^, M^si^. Man nenne ..^1/^2 = ^ ^'^ 

 Abscisse und ^4^/\ = y die Ordinate des Punktes /^. 

 Die Gleichung der Geraden in solchen Punkt-Coordi- 

 naten ist 



^1'^ ^2 y + ag a; = oder Ax -^ By -\- C = ; 

 die Grössen C : A und C : S sind die entsprechenden 

 (Plücker'schen) Linien-Coordinaten der Geraden. 

 Ebenso folgt für die Linien-Coordinaten 



