Fiedler, über die projectivischen Coordinaten. 165 



Man sieht, dass in den elementaren Coordinaten- 

 bestimniungen die Wahl der Längeneinheit und die 

 Festsetzung- des positiven Sinnes in den Axen die 

 Bestimmung des Einheitpunktes ß und der Einheit- 

 linie e vertritt; man erkennt auch sofort, dass der 

 üebergang- von der Bestimmung in der Ebene zu der 

 Bestimmung- im Strahlenbündel die Einführung der 

 dritten Seite des Fundamentaldreiecks, ob auch als 

 unendlich ferne Gerade ihrer Ebene, unentbehrlich 

 macht, indess sie bei jener scheinbar überflüssig ist. 



7. Damit die Gerade 



den Punkt ~^(t/i, ^2 , ^3) und den Punkt 7i{z^^ Sg, 33) 

 enthalte, hat sie die Bedingungen 



^1^1 + ^2!/2 + ^3^/3 = 0, ^1^1 -f laZg + IgZg = 



zu erfüllen und man erhält die Gleichung der Ver- 

 bindungslinie B7i ^ indem man zwischen den drei 

 geschriebenen Gleichungen die Grössen i^, ^25 ^3 ^Ji" 

 minirt. Diess geschieht durch Multiplication mit den 

 respectiven Factoren 



U " h Lr r h ?/ j/ ^'"t^i U - h etc., „ , tJlC. 



l-ii -2I Hl' ^'2l l!/i) y2| r-j' -'s! rs) -"il 



und liefert die äquivalenten Entwickelungen 

 ^ |y3.?/i| _i_ _ 



1^3, ^ll 



oder 



und in Determinantenform 



yi. 2/2> ^3 



Ebenso liefert die E 

 den Gleichungen 



= 0. 

 imination von x^^ x.^^ x^ zwischen 



