166 Fiedler, über die projecti vischen Coordinaten. 



^i ?! -f- a^g $2 -n ^3 fes = " 1 x^ ^i -\- ■3^2 Vi "~i~ *^3 '?3 ^^ '-' ? 



die Gleichung des Schnittpunktes der Geraden 

 9(^1? ^2? %) ""<^ ^'(^15 ^25 ^3) •" den analogen Formen, 

 welche vertreten sind durch 



Sodann bemerken wir, dass die Elimination der 

 li zwischen den Gleichungen 



Sl^l + 52^1 ~i~ fe3^1 "^^ "? Si^2 ~f~ te22/2 ~^ ^3-^2 ^ "^ 



^1^3 + I22/3 H- ^3% = 0, 



die durch Multiplication mit den respectiven Factoren 



1^2. Val |j/3. yil IVlr ^21 . pfp 



p2. S3I ' 123. -il ' Pi. hl ' 



und Additicfti der Producte erzielt wird, das nämliche 

 Resultat liefert; nämlich z. ß. in der Form 



y \y2, ^3! _•_ ^ 1^3. yJ _i y. |?/i. ^2! _ n 



welches nach derselben Schreibart die Determinante ist 



0. 



Aus jenen Gleichungen erhält man aber für die Co- 

 ordinaten des unbestimmten Punktes /''{x^,x2iX^) 

 der Geraden J/? die Werthe 



schreiben wir also für ^1, Ig? ^3 respective /, m, n, 

 so ist z. B. insbesondere 



und da aus der zweiten der obigen Glei(j|uingen für 

 l der VVerth - "'^^ + "' -^ folfft, so ist 



a?.. 



'b"!) 



x^{my.^ + WZ2) = a;2(m?/i + nz^) und 



