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Fiedler, über die projectivischen Coordiuateii. 



1 _ II . '^'i 



l2>2 



1 - ( C^2 .^1 ^3-^3): iS^2 S^l E, /?3 ) 



1 - {^2 ai E,P,): {cf, ax E,Q,} 



(vergl. §4) 



ri 



{S4,P,0,R,), 



wenn nämlich 7*3, ^3, R. die Schnittpunkte der Strah- 

 len p, 9, r mit der Fundamentaliinie ^«^2-^1 sind; d. h. 



— ist ein constanles Vielfaches des Doppelverhält- 

 nisses, welches die Strahlen p, q, r und der von ih- 

 rem Schnitt nach dem Fundamentalpunkt ^■^ gehende 

 Strahl mit einander bestimmen. 



Im Specialfalle der Plücker'schen Coordinaten 



wird nur -^^ = 1 und die directe Entwickelung- für 



Vi ° 



dieselben bestätigt diess. Aus der Gleichung des 

 Punktes (li, ty^; I2, 7^2) 



Xt + /u|i + i'la = 



= folgen Xri'^(^Vi 4-^'?'' = , 



;i-L jti -j- 1; =0 



also 



^ 



i^-l 



V2 



V — Vi 



sind dann P3, ^3, B^ die Schnittpunkte der Strahlen 

 1,9^; li , i?i ; i2?% respective mit der Abscissenaxe, 

 so ist zur geometrischen Deutung des ersten Bruches 



1 = 



und somit 



__j 



1 



iVl ^3 



^1«?; 



t 



S^l Ü3 



1 



1 



^^1 n ^ {Ml Ps - .^/l fis ) ^^1 (?3 ^ -«3 ^^3 . ^1^3 

 1 (MlQs 



Ml Pz 



MlQ, 



MiPsJMiBs P3Q3 

 -- - {M,P,Q,R,). 



Ml Qs 



