174 Fiedler, über die projectivischen Coordinaten. 



Zj "»-t^^ ^^3 ' 1 ^J '^^4 1 "^^'2 ^^ "»-=^^4 '»St/2 ^'*'3 



Z^ OT'^ -^-^jj '1 — I — l\ '\ ^^2 ^^^ — £j^ -»5^2 '»^'4 "»^s 

 iLA *^2 **^3 1 



• h. = ■ , ^^, = 1. 



ilA «»^'2 ^^'3 ' 1 



Sobald also die Ebene U den Punkt /^ ent- 

 hält und nur, wenn diess der Fall ist, besteht 

 zwischen den Coordinaten |i von jener und 

 den Coordinaten x^ von diesem nach den ge- 

 machten Voraussetzungen die Gleichung 



10. Sind die |i constante Grössen x,. so gilt für 

 die Coordinaten x^ aller Punkte der durch sie bestimm- 

 ten Ebene die Gleichung 



%^l + ^2^2 + <^3^3 + ^4^4 == Ö9 



die man als die Gleichung der Ebene (ßi, «g? %? ^4) 

 in tetrametrischen Punkt-Coordinaten zu bezeichnen 

 hat; ihre Coefficienten sind die tetrametrischen Co- 

 ordinaten der Ebene. 



Sind dagegen die iC; constante Grössen «;, so 

 gilt für die Coordinaten §; aller Ebenen aus dem durch 

 sie bestimmten Punkte die Gleichung 



«lil + «2^2 + «3^3 + «4^4 = 0, 



die man als die Gleichung des Punktes («i, «g? 

 «3, «4) in tetrametrischen Ebenen-Coordinaten be- 

 zeichnen muss und deren Coefficienten die tetrame- 

 trischen Coordinaten desselben sind. Man nennt die 

 entwickelten Coordinaten auch homogene Coordi- 

 naten, weil die Gleichungen der geometrischen Ge- 

 bilde \\\ denselben homogen werden. (Vgl. §§, 3, 5.) 



