Fiedler, über die projectivischen Coordinaten. 



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In dieser Homogeneität liegt der analytische Hauptvor- 

 zug derselben für allgemeine Entwickelungen. 



Geht die Ebene | Liegt der Punkt 



durch drei feste Punkte y, z, w, \ in den drei festen Ebenen rj, J, a», 



SO genügen die Coefficienten der allgemeinen Glei- 

 chung den Bedingungen 





Si*^i r &2"^2 ~r bs^'^a ~r S4''^4 ^ '-'> 



COiXi-)- «2^2 ~f" ^3^3 ~\~ «4^4 = Oj 



und man erhält aus denselben durch Elimination der 

 I, respective der x die Coefficientenbestimmung der 

 Gleichung der Verbindungsebene der drei 

 Punkte und der Gleichung des Schnittpunktes 

 der drei Ebenen. 



Mit Hilfe der Gleichungen 



^1^1 + ^2^1 4 ^3% + l4«'l = 0, 

 ll^2 4- ^2^2 + 13^2 + i4«'2 = 0. 

 Il^3 + I2J/3 + Is^S -+ l4«^3 = 0, 



— deren Gruppe durch eine vierte ergänzt werden 

 kann — erhält man durch Multiplication mit den Fak- 

 torengruppen 





' 12/1. Sil' |y2,«2l' 



b) 



' "' ^^k,y3l' 



die Relationen 



^2 + 



M^l , M>2 . <^3 



yi, y2, y3 ^4 = 0, 



^1 , ^2 , 23 



t»! , Wj , «'s 



Zi, ^2, Z3 



1 j *^2 J 3 



Wl, 102,^3 



63 1" plJ •'^2, ''^l 



^. = 0. 



Vi, Vo, Vs m, yo, Va 



Wir merken an, dass in denselben die Auflösung 



von drei linearen Gleichungen mit drei Unbekannten 



