Fiedler, über die projectivischen Coordinaten. 



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Wenn die Xi respective ^i in Gleichungen 

 eintreten, die in ihnen homogen sind, so wird 

 man für die laufenden Coordinaten mit Hin- 

 vvefflassun'f der Nenner setzen dürfen 



a;. == my, + nzi -\-pWi respective ^j = ^iji + vti + sroi 

 und innerhalb der Gebilde zweiter Stufe (§ 7) 



li = Mi H- v^i • 



Xi = mt/i 



nZi 



11. Setzen wir voraus, dass die Ebene ^2^3-^4 

 oder ^1 die unendlich ferne Ebene des Raumes sei, 

 so bilden die Punkte ^25^35^4 "nd (^2?45<^4 die Pa- 

 rallelprojectionen von Z' und ^ nach den Richtungen 

 der drei von Si\ ausgehenden Kanten auf die Flächen 

 der jedesmaligen beiden andern und man hat in 

 "^142^443^^144'^ d^s projicierende Parallelepiped von 

 <ö und entsprechend das von /^; ferner werden wegen 



{Sl,ooE,J,i) = — 1 



^l£'l2 = --%42,-^1^13 = 



Man erhält somit 



für die Punkt-Coordinaten 



^1 *^i £ti &\ 2 



•^l43,-^l£'l4 = -^l44 



(Fig. 5). 





für die Ebenen-Coordinaten 



I2 



li 



S^i^' 



-^i44 gesetzt 



d. h. man hat, wenn -5^142 = -'^143 

 und als Einheit des Längenmaasses gewählt wird, 

 die gewöhnlichen Carlesischen Punkl-Coor- 

 dinaten einerseits und die Plücker'schen Ebenen- 

 Coordinaten anderseits. 



XV. 



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