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Fiedler, über die projectivischen Coordinaten. 



Man bezeichne für die erstem 



und erhält die Gleichung der 

 Ebene in der Form 



Ol -(- Og a; -j- «3 y + «4 2 = 

 oder 



Äx-\-By-\-Cz -\-D = 0; 

 die Ebene durch drei Punkte 1, 

 2, 3 speciell 

 X, y, 

 %, Vi 



^21 2/2) *2> ^ 



= 0; 



«3. ys. ^3, 1 

 endlich die Coordinaten eines 

 Punktes in derselben 



m -f- « -\-p 



etc. 



Man bezeichne für die letztern 



L_ = ^ L__ 



1 





und erhält die Gleichung des 

 Punktes in der Form 



«1 + «2 i + «3 »? + «4 ^ = 

 oder 



|a; 4- Tyy -f- ^z 4- 1 = ; 

 den Punkt in drei Ebenen 1, 2, 

 3 speciell 



I, 77, t 1 



^1, »71, &i, 1 _(■.. 



h, V2, ^2, J -^' 



I3. %. ^3> 1 



endlich die • Coordinaten einer 

 Ebene durch denselben 

 £ i«li + VI2 4- 'rl3 



/i-f- v -|- ■^ 



etc. 



Man sieht, dass der Uebergang von den 

 allgemeinen projectivischen Coordinaten zu 

 den elementaren Coordinatensystemen von 

 Cartesius und Piücker einer Rejiefbildung 

 entspricht, der Bildung eines zu dem gegebenen 

 centrisch-collinearen Systems, in welchem die eine 

 Fläche des Fundamental-Tetraeders zur Gegenebene 

 seines Systems gewählt wird. So lässt sich auch 

 umgekehrt von den elementaren Systemen 

 zu den allgemeinen gelangen, am einfachsten 

 jedoch unter Voraussetzung der Einsicht, dass die 

 Wahl der Längeneinheit und die Festsetzung des posi- 

 tiven Sinnes in den Axen für dieselben nichts ande- 

 res als die Festsetzung des Einheitpunktes und der 

 Einheitebene bedeutet. Die Entwickelung dieses 

 üebergangs kann dann aber in ähnlicher Weise wie 



