Fiedler, über die projectivischen Coordinaten. 179 



in der angezogenen auf die Ebene und die Central- 

 projeclion bezüglichen Stelle von Jacobi gestaltet 

 werden. 



12. Eine gerade Linie im Raum — das Ele- 

 ment der Grundgebiide vierter Stufe — ist die Ver- 

 bindungslinie von zwei Punkten y, z — wir setzen 

 allgemeine projeclivische Coordinaten voraus — und 

 die Durclischnittslinie von zwei Ebenen »; und ^; dar- 

 aus entspringen die Bedingungen 



Die successive Elimination von t/i, t^,, T^g. ^^ zwi- 

 schen den beiden ersten Gleichungen giebt das System 



(yi ^2 — !/2 -1 ) *?2 — (J/S ^1 — 2/1 ^3) % + (^1 -^4— 2/4^1 ) »?4 = 0^ 



— (yi ^2— 2/2^1 )^1+ (1/2^3 — ^3%) '?3+(y2^4— 2/4^)^4=0, 

 (2/3^1 — 2/1^3)% — (2/2^3 — 2/3^2)%+ (2/3^4— 2/423)^4=0, 



— (2/1^4— 2/42l)'?l — (y2S4—y4%)'y2— (2/3^4— 2/4^3)%=^; 



und aus den beiden letzten Gleichungen fojot ebenso 

 dasselbe System von Gleichungen durch Elimination 

 der ^, natürlich mit Verlauschung der ?? und t,. 



Eliminiert man dagegen nach einander y^, t/2, 

 2/3, 2/4 zwischen der ersten und dritten Gleichung, 

 so erhält man 



C»?! ^2— ^2^1)2/2— (^/3^1— »h ^3)y3-M^l ^4 — ^4^1)2/4=0, 



— (^1 ^2 — ^2 Sl ) 2/1 4- ('?2 53 — »^S ^2 ) 2/3 + (^2 ^4 — ' ^4 ^2 ) 2/4 = , 

 • (^1^4— ^4^1)2/1— (^2^3— ^3^2)2/2+ (»?3^4— '?4^3) 2/4=0, 



— (^1^4—^4^1)2/1— (^2^4— '/4^2)2/2—(%?4— ^4^3)2/3 = 0; 



und aus der zweiten und vierten Gleichung dasselbe 

 System unter Vertauschung der y mit den z. 



