182 Fiedler, über die projectivischen Coordinaten. 



von Plücker „Philos. Transact." Vol. 155 (1865) 

 und durch das Werk „Neue Geometrie des Raumes" 

 1868—69 (Leipzig-, Teubner) aligemein l)ekannt ge- 

 wordenen „Straiilen- und Axen-Coordinaten", 

 die jedocli sclion 1860 von M. Cayley („Quart. Journ. 

 of Math." Vol. 3) aufgestellt und benutzt vs^urden. Auf 

 ihre weitere Entwicklung ist hier nicht einzutreten. 

 Es unterbleibt auch die allgemeine Erörterung 

 des üebergangs zu metrischen Specialisierungen, die 

 sich an die Festsetzung der Dimensionen des Fun- 

 damental-Tetraeders respective Dreiecks und der Lage 

 des Einheitpunktes ebenso knüpft, wie die construc- 

 tive Behandlung metrischer Verhältnisse in der dar- 

 stellenden Geometrie an die Festsetzung des Projec- 

 tionscentrums und eines Axensystems. Für die Un- 

 tersuchung projectivischer Eigenschaften sind die 

 Relationen, welche zwischen den Coordinaten und 

 den Mass Verhältnissen des Fundamental -Tetraeders 

 bestehen, entbehrlich (§§ 4, 8). Practisch liegt aber 

 die Sache so, dass die rechtwinkligen Cartesischen 

 und Plücker'schen Coordinaten diejenigen Speciali- 

 sierungen der projectivischen Coordinaten sind, welche 

 zur üntersuchunif metrischer Eigenschaften Vorzugs- 

 weise sich eignen, weil die unendlich ferne Ebene 

 und das orthogonale Polarsystem in derselben, von 

 denen alle Metrik abhängt, hier in das Fundamental- 

 Tetraeder aufgenommen sind: die unendlich ferneEbene 

 als vierte Fläche desselben, das fragliche Polarsystem 

 aber in der Art, dass die Richtungen der drei Kanten 

 und die Stellungen der drei Flächen im Endlichen in 

 ihm conjugierte Tripel sind. 



