278 Schwarz, Grenzübergang durch altemirendes Verfahren. 



Tg als Theile enthält, bei welchem aber das den Ge- 

 bieten 1\ und T^ gemeinsame Gebiet T* nur einfach 

 zu zählen ist. 



Sowohl für das Gebiet T^ und das System L^ als 

 auch für das Gebiet I'g ""^ ^^s System L^ sind die 

 Bedingungen des vorher erwähnten Hülfssatzes er- 

 füllt; im ersten Falle möge das System Lg, im zwei- 

 ten das System L^ an die Stelle der Gruppe, der 

 Strecken mit gerader Ordnungszahl treten. Es ist 

 daher möglich, zwei Zahlen q^ und g^ zu bestimmen, 

 welche die Rolle der Zahl q in dem Hülfssatze ver- 

 treten und welche beide kleiner sind als 1. 



Dem Recipienten der Luftpumpe entspricht in 

 Beibehaltung der obigen Analogie das Gebiet J""*, dem 

 Innern der beiden Pumpencylinder entsprechen die 

 Gebiete Jj — J*, T^ — T*, den Ventilen die Linien 

 Li und Ig- 



Es seien auf der Begrenzung von T, also längs 

 Lq und Lg, die Werthe für die Funktion u willkürlich 

 vorgeschrieben ; g sei die obere, k sei die untere 

 Grenze dieser Werthe ; die Differenz g —k werde 

 mit G bezeichnet. 



Nun nehme man längs L^ eine Werthenreihe will- 

 kürlich an, z. B. in allen Punkten von L^ den Werth 

 k, und bestimme für das Gebiet T^ eine Funktion m^, 

 welche längs Lq die vorgeschriebenen Werthe, längs 

 L2 den W^erth k hat und im Innern von 7\ der Diffe- 

 rentialgleichung Ami=0 genügt. Nach der über das 

 Gebiet ?\ gemachten Voraussetzung gibt es eine sol- 

 che Funktion. (Erster Zug des ersten Kolbens.) 



Die Werthe, welche die Funktion u^ längs L^ 

 hat, denke man sich fixirt und bestimme für das Ge- 



