286 Schwarz, Grenzübergang durch alternirendes Verfahren. 



wiesen werde, es sei in der That möglich, sämrat- 

 liche Constanten, auf deren Bestimmung- es ankommt, 

 so zu bestimmen, dass allen Bedingungen der Auf- 

 gabe genügt wird. 



Es ist ferner wohl zu beachten, dass in den bei- 

 den erwähnten Abhandlungen in den Göttinger Nach- 

 richten die Untersuchung ausdrücklich auf den Fall 

 beschränkt wird, in welchem die Begrenzungslinie 

 des abzubildenden Bereiches durch eine „unzerfällbare 

 Gleichung" gegeben ist. Hierdurch werden also von 

 vornherein sowohl die Fälle ausgeschlossen, in denen 

 die Begrenzungslinie aus mehreren Stücken verschie- 

 dener analytischer Linien besteht, als auch der Fall, 

 in welchem diese Linie an keiner Stelle den Cha- 

 rakter einer algebraischen Curve besitzt. 



Endlich ist nicht zu übersehen, dass in einer sehr 

 grossen Anzahl von Fällen, zu welchen auch der ein- 

 fache Fall der conformen Abbildung des Innern einer 

 Ellipse auf das Innere eines Kreises gehört, die in 

 den genannten Abhandlungen aufgestellten Schluss- 

 formeln mit einer ungehobenen Schwierigkeit noch 

 behaftet bleiben, ein Umstand, welcher es als frag- 

 lich erscheinen lässt, ob diese Formeln als ein Be- 

 weis für die Möglichkeit der Lösung der gestellten 

 allgemeinen Aufgabe angesehen werden dürfen. 



August 1870. 



