Weiler, Erzeugung von Coniplexcn zweiten Grades. 49 



Congruenzen bilden ein Büschel. Zu jedem Strahl giebt 

 es zwei unendlich benachbarte zugehörige Directricen, 

 resp. die Punkte und Ebenen eines solchen Strahls sind 

 auf zwei Arten projectivisch zugeordnet, zu Scheiteln und 

 Ebenen von Strahlenbüscheln, bestehend aus Strahlen die- 

 ser Congruenzen und des Complexes. In einem metrisch 

 specialisirten Fall entstellt der Complex durch Rotation 

 einer speciellen linearen Congruenz um eine Axe, welche 

 die Directrix der Congruenz schneidet und zu der Ebene, 

 welche dem Fusspunkte entspricht, senkrecht steht. 



Complex [(123)]. Die Directricen bilden ein Büschel 

 A^, wobei A ein Ausnahmepunkt, A eine Ausnahmeebene 

 ist. Sei a ein Strahl des Büschels A^•, die a schneiden- 

 den Complexstrahlen bilden A und A als zerfallende Con- 

 gruenz und ausserdem eine irreducible specielle. Die 

 Erzeugung ist folgende : Die Complexkegel aus zwei Punkten 

 6\ , ^'2 des Ptaumes schneiden A in den Kegelschnitten 

 Ki,K2, welche durch A gehen und dort osculiren. Ein 

 Strahl a des Büschels A^ treffe K^ und K.^ in PijPq. 

 Den Punkten A, P^ , F.^ auf a entsprechen alsdann stets 

 die Ebenen A, a6\,a62. 



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