292 Notizen. 



einstimmt, verglichen. Ich werde hierüber Erkundigungen ein- 

 ziehen und Ihnen seiner Zeit Mittheilung davon machen. — 

 Es ist angenehm, wenn man sich schon bei Berechnung der 

 Polar-Coordinaten ein ungefähres Bild von ihrem Krümmungs- 

 Verhältniss machen kann. Ich wende hierzu folgendes Verfahren 

 an: Die Bedingung der kürzesten Linie auf jeder durch Rota- 

 tion entstandenen Oberfläche ist bekanntlich: 

 r sin a = r' sin a' 



wo r und r' die Abstände von der Drehungsaxe, a und a' die 

 Azirauthe bedeuten. Auf das Rotations-Sphäroid angewendet, ist 

 cos €p cos Cp' 



1/ 2; r' = 1/ 



y 1 — ee sin qo l' 1 — t 



r == 1/ 2; r = 1/ i 



-ee sin tyi' 



wo cp und cp' die Polhöhen und ee das Quadrat der Excentricität. 



Führt man diese Werthe oben ein und erhebt zum Quadrat, 



so findet man 



2 22 



1— ee sin cp' cos qp' sin a' 



• 2 2 2 



1 — ee sin cp cos 9 sin a 



= M, 



2 2 



also 1— ee sin q>' = M—Mee sin cp. und hieraus das Quadrat der 



Excentricität 



1-31 

 ee = 2 2. 



sin cp' — M sin 9 



Wenn nun a die halbe grosse und b die halbe kleine Axe be- 

 deuten, so ist 



ee = = 1 — — daher - = Y l-ee- 



a^ ar ■ a 



Die Abplattung ist 



a—b , ^- 



« = —^ = 1— Kl— ee- 



Auf diese Weise kann man für jede Polar-Coordinate, d. h. 

 für die Polhöhen und Azimuthe an den Endpunkten einer kür- 

 zesten Linie, die Excentricität und die Abplattung des zuge- 

 hörigen Sphäroids finden. — Es wird gewiss auch von Interesse 



