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Centrische Collineation nUv Ordnung in der Ebene 



vonnittclt 



durch Aeliiiliciikeitspuiikte von Kreise«. 



Von 

 Christian Beyel. 



AUf/ememe Sätze. 



1. Indem wir die Beziehungen der Aelmlichkeits- 

 piinkte von Kreisen der Ebene mit einem festen Kreise 

 untersuchen, stützen wir uns auf eine von Herrn Professor 

 Fiedler gegebene Darstellungswcise der Punkte des Rau- 

 mes durch Kreise in der Ebene. '0 Wir senden die Prin- 

 cipien dieser Methode, soweit wir dieselben im Folgenden 

 benutzen, hier voraus. 



Ein beliebiger Kreis {M^ )\) in der Bildebene reprä- 

 sentirt die zwei Punkte {P^ und Pf'O des Raumes, welche 

 in der Normalen durch den Mittelpunkt des Kreises um 

 den Betrag des Radius von der Bildebene abstehen. 

 Kreise, welche mit einem Kreise denselben Aehnlichkeits- 

 punkt haben, stellen zwei zur Bildebene symmetrisch ge- 

 legene Gerade dar, die hn Aehnlichkeitspunkte die Bild- 

 ebene treffen. Zwei Kreise {M^ r,) und {M., /.,) reprilsen- 

 tiren vier Punkte P^ P^- und P2P2*. Die zwei Aehnlich- 

 keitspunkte dieser Kreise sind die Schnittpunkte der Ge- 

 raden P,P^ resp. P^'PJ' und P^P./^ resp. P,'' P^ mit 

 der Bildebene. Kreise, welche einen Kreis berühren, sind 



*) Vieptcljiilirsscliiitt der naturforschonden Gesellschaft in 

 Züricli. IJ. XXV. 1). 2187. 



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