300 I^eyel, ccntrische CoUineation nter Ordnung in der Ebene. 



class stets ein Aehnlichkeitsjmuld zwischen ihm und dem 

 Kreise (Mr^) auf einer Curve C von der Ordnung m 

 liegt, so ist der Ort der anderen AelinlichUcitsimnUe eine 

 Curve C von der Ordnung mn resp. mn-1, luenn L 

 und C sich in M^ schneiden. 



ßestimmen wir die Aehnlichkeitspunkte eines Krei- 

 ses {Mr) in Satz I etwa von {Mr^) mit den übrigen 

 Kreisen (Mr), so liegen diese auf zwei Curven von der 

 Ordnung mn-l resp. inn-2, wenn L und C sich in 

 M, schneiden. {Mr.) stellt nämlich zwei Punkte P. und 

 P * im Räume dar, welche auf den Diirchdringungscurven 

 D resp. D* liegen. Indem wir diese Curven von Px 

 und P'' auf die Bildebene projiciren, erhalten wir die 

 Aehnlichkeitspunkte des Kreises (Mr.) mit den Kreisen 

 (Mr) Da aber eine Raumcurve m n ter (resp. m n— 1 ter) 

 Ordnung von einem ihrer Punkte aus durch einen Kegel 

 mn-lier (resp. mn-2ter) Ordnung projicirt wird, so 

 sind die projicirenden Kegel von Px und P^^ nach D resp. 

 D' von der Ordnung mn-l (resp. mN-2) also auch 

 die Schnittcurven derselben mit der Bildebene, d. h. die 

 Curven der Aehnlichkeitspunkte. 



Berühren die Kreise {Mr) den Kreis (M rj, so 

 besteht der Ort der Aehnlichkeitspunkte eines Kreises 

 {Mr) mit den übrigen aus zwei Curven von der Ord- 

 nung 2 h— 1. . . 



4 Sei eine Kreisreihe die Gesammtheit aller Kreise, 

 welche mit einem festen Kreise M, r, denselben Aehn- 

 lichkeitspunkt haben und ein Kreisreihenbüschel mter 

 Ordnung die Gesammtheit aller Kreise, von denen je em 

 Aehnlichkeitspunkt mit einem festen Kreise i^ r, auf 

 einer Curve C von der Ordnung m liegt. Der teste 

 Kreis M^ r^ sei der Scheitelkreis. 



