Beyel, ceiitiische Collineatiun iiitr Or.laung in <lfcr Elx-ne. 301 



Im Räume stellt dann eine Ivreisreihe zwei zur 

 Bildebene symmetrische Gerade dar, welche im gemein- 

 samen Aehnlichkcitspiuikte die Bildebene treffen. Das 

 Kreisreihenbüschel mtei' Ordnung stellt zwei zur Bild- 

 ebene symmetrische Kegel mier Ordnung (hir, deren 

 Spitzen die durch den Scheitclkreis rcpräsentirten Punkte 

 Pi und Pi" sind. Die Ordnungscurve der Büschel ist 

 die gemeinsame Leitcurve beider Kegel. Mit Benutzung 

 dieser Ausdrucks\veise geht Satz I in folgenden über: 



Satz IL Die Kreise eines Kreisreilienhüschels mter 

 Ordnung, deren Mitielinmlite auf eine Curve L von der 

 Ordnung n liegen, haben ihre zweiten AelinliclikeitsjninJde 

 mit dem SdieiteJkreis auf einer Curve von der Ordnung 

 nin resp. mn — i, rvenn L wid die Ordnungscurve C des 

 Büschels sich im Mittelimnkt des Sclieitelkreises schneiden 

 — oder gehören auch einem Büscliel von der Ordnung mn 

 resp. mn — 1 mit demselben Sclieitelkreis an. 



Betrachten wir zwei Kreisreihenbüschel von den Ord- 

 nungen »ij und m^ mit den Scheitelkreisen Mi r^ und 

 M.2 n , so stellen diese Büschel vier Kegel im Räume 

 dar. Zwei derselben sind von der Ordnung m^ , zwei 

 von der Ordnung nu . Diese Kegel durchdringen sich in 

 vier Gurven der Ordnung m^ m., , von denen je zwei zur 

 Bildebene symmetrisch sind und durch die Kreise darge- 

 stellt werden, welche beiden Büscheln gemeinsam sind. 



Alle vier Durchdringungscurven oder ein Paar zur Bild- 

 ebene symmetrischer werden von der Ordnung niim., — 1 

 sein, wenn je zwei zur Bildebene nicht symmetrische Kegel 

 eine Erzeugende gemein haben. AVir erkennen dies 

 daran, dass die Ordnungscurvcn der Büschel sich in bei- 

 den oder in einem Aehnlichkeitspunkte der Scheitelkreise 

 schneiden; denn in diesen Aehnlichkeitspunkten treffen 



