302 Beyel, centrische Collineation nter Ordnung in der Ebene. 



die Verbindungslinien der Spitzen unserer Kegel die 

 Bildebene. Daraus ergibt sich: 



Satz HL Die Mittelpunkte der Kreise, welche einem 

 Kreisreihenlüsdiel von der Ordnung m^ und einem solchen 

 von der Ordnung m^ gemeinsam sind, liegen auf zwei 

 Curven von der Ordnung w?i . m^ , von denen eine oder 

 beide sich auf die Ordnung nii . m2 — 1 reduciren, wenn 

 die Ordnung scurven der Büschel sich in einem oder den 

 beiden AehnlicJikeitspunkten der Scheitelkreise treffen. 



Alle Kreise, welche einen beliebigen Kreis berühren» 

 müssen wir als ein Kreisreihenbüschel 2ter Ordnung auf- 

 fassen, dessen Grenzfall aus allen Kreisen besteht, welche 

 durch einen Punkt gehen. Wir schliessen daher: 



Satz III^. Die Mittelpunkte derjenigen Kreise eines 

 Kreisreihenbüschels mter Ordnung, welche einen beliebigen 

 Kreis berühren, resp. durch einen beliebigen Punkt gehen, 

 liegen auf zwei resp. einer Curve von der Ordnung 2m^^. 

 Eine dieser Curven ivird die Ordnungszahl 2mi — 1 haben, 

 wenn der beliebige Kreis den Scheitelkreis in einem Punkte 

 der Ordnungscurve berührt resp. ivenn der beliebige Pmkt 

 ein Schnittpunkt des Scheitelkreises und der Ordnungscurve 

 des Büschels ist. 



Trete in Satz III an Stelle des einen Kreisreihen- 

 büschels dasjenige, welches durch den Scheitelkreis des 

 anderen oder nur durch den Mittelpunkt dieses Scheitel- 

 kreises bestimmt ist, so ergibt sich: 



Satz IIP. Die Mittelpunkte der Kreise eines Kreis- 

 reihenbüschels von der Ordnung m^, welche den Scheitel- 

 kreis berühren resp. durch seinen Mittelpunkt gehen, liegen 

 auf zwei resp. einer Curve von der Ordnung 2m^. 



Treten zwei Curven auf, so degenerirt eine der- 

 selben in 2)»! Gerade, welche durch den Mittelpunkt 



