304 Beyel, centrische Collineation »ter Ordnung in der Ebene. 



Unter Benutzung der in 3 gebrauchten Bezeichnung 

 folgt nun : 



Pc — 9l »• Pc ''2 



■ 7, — = — . Also ist: 



2) 



Qc. — Pt. Pr — Pr. LG LC J-2 



9c ~ Pl 9c — ?l -^ C^ ^ C' rj 



Wir ersehen hieraus, dass je vier Punkte M^^LCC 

 und J/j L CC" ein constantes Doppelverhältniss J bilden. 

 Ist dieses positiv, so sind CC gleichnamige Aehnlich- 

 keitspunkte zwischen {Mr) und den Kreisen (il/j >\), (il/^ rg), 

 Ist z/ negativ, so sind CC" ungleichnamige Aehnlichkeits- 

 punkte. Geben wir /J und drei der vier Punkte M^ LCC 

 resp. Ml LCC", so können wir nach obigem einfach den 

 vierten bestimmen. 



Wollen wir die Curven C" resp. C" oder allgemeiner 

 aus zweien der drei Curven LCC resp. LCC" die dritte 

 berechnen, so benutzen wir dazu die Relationen: 



4) Pl {n Pc' - ''2 9c I = 9c • 9c' {'-1 -'-4 und 



5) 9l {'-1 9c" f '-2 9c! = 9c • 9c" {»'i +^-2} 



Centrische Colliweation nter Orduuiig iu der Ebeue. 



6. Durch die Curve L in Satz IV wird eine n- 

 deutige Beziehung von Punkten in C und C resp. C" 

 oder allgemeiner von Punkten zweier ineinander liegender 



