310 Beyel, centrische Collineation nter Ordnung in der Ebene. 



diejenigen Punkte, in welchen eine Parallele durch M^ 

 zu A^ A2 die zugeordneten Sehnen von Q' schneidet. 



Gehen wir von Elementen des gestrichenen Systems 

 aus und verfolgen wir einen dem obigen analogen Ge- 

 dankengang, so gelangen wir zu dem Schlüsse: Die Ver- 

 bindungslinien der Punkte, welche Ä^'A^' auf q^ und q^ 

 entsprechen, schneiden sich mit den zugeordneten Sehnen, 

 in denen ^1 und q^ J2* trifft, in n^ Punkten einer Pa- 

 rallelen durch i¥i zu A^^'A./. 



Fassen wir dies mit dem vorhergehenden zusammen, 

 so ergibt sich: Die Verbindungslinien der 2n Punkte, 

 welche A^ A.^ {A^^' A^') entsprechen, sind parallel den n^ 

 Verbindungslinien von M^ mit den Schnittpunkten der 

 Sehnen, welche q^q^ aus _ß*(Q') ausschneiden. Wir 

 haben daher folgende Construction der correspondirenden 

 Punkte zu A^A^^ {A^'A^'). Wir bestimmen die n^ Sehnen, 

 welche q^q^ ^.us Q' und it* schneiden. Diese sind re- 

 spective einander parallel und als solche wollen wir sie 

 zugeordnet nennen. Die Parallele durch M^ zu A^A, 

 {A^'A^') trifft die Sehnen von Q! (B*) in n^ Punkten. 

 Diese sind eindeutig' zugeordnet zu den Punkten, in wel- 

 chen ^1^2 [Ai'A^') die zugeordneten Sehnen von i^*(Q') 

 schneidet. Letztere Punkte verbinden wir mit M^ und 

 ziehen zu diesen Verbindungslinien durch jene zugeord- 

 neten Punkte die Parallelen. Diese treffen q^ Q2 in den 

 gesuchten Punkten. Wir erhalten so 71'^ Linien, von 

 denen je n sich in einem Punkte auf einem q schneiden. 



9. Wir benutzen natürlich zur Construction nicht 

 alle n'^ Linien. Sei zu einer Curve C von der Ordnung 

 m die entsprechende zu construiren, so verfahren wir 

 vielmehr wie folgt. Wir ziehen q^, welches C in A^, L 

 in L^^ und Q', E* in den zu L^^ zugeordneten Punkten 



