314 Beyel, centrische Collineation nter Ordnung in, der Ebene. 



in 6 r\ = rg , so ist z/ = + 1 und in der durch L ver- 

 mittelten centrischen Collineation decken sich die ebenen 

 Systeme. 



Ist dagegen r^ = — r-i , so wird z/ = — 1 und 

 — = — 1, Also entspricht einem Punkte, ob wir ihn 



zum gestrichenen oder ungestrichenen Systeme rechnen, 

 der nämliche Punkt im anderen Systeme und wir haben 

 centrische Involution nter Ordnung; die zwei der un- 

 endlich fernen Geraden entsprechenden Curven Q' und 

 B* fallen in eine Curve zusammen, welche zu L im Ver- 

 hältniss 2 ähnlich ist. Die Raumanschauung für diesen 

 Fall gibt uns unmittelbar Satz I. Die correspondiren- 

 den Punkte sind stets die zwei Aehnlichkeitspunkte eines 

 Kreises aus Ji^ mit einem Kreise, dessen Mittelpunkt 

 auf L liegt. 



Die gleiche Raumanschauung gibt uns aber auch 

 eine centrische Collineation m ter Ordnung von C geleitet 



mit den Charakteristiken z/ = 2 und zl = ^. Es ist 



r^ — — r^ und die entsprechenden Elemente sind je ein 

 Aehnlichkeitspunkt und der Mittelpunkt eines Kreises. 



Sei Ml unendlich ferne und z/ = ^ , so ist z/ = (i/i LCC) 



L C 

 oder z/ = ^r-7 . Ist dabei r^ = rj , so decken sich die 

 Ju G 



Systeme. Ist r^ = — rg also z7 = — 1, so sind die 



Ebenen in einer Symmetrie «ter Ordnung zu L mit der 



Richtung von M^ . 



Ist ein Theil der Leitcurve von der Ordnung m, so 

 zerfällt die Collineation «ter Ordnung in eine solche der 

 mten und m — nten Ordnung. 



Geht L durch M^, so liegt je ein entsprechender 



