334 Beyel, centrische Collineation nter Ordnung in der Ebene, 



liegt u. z. im Schnittpunkte der Polaren mit der Axe 

 des Coordinatensystems, welche also zugleich mit m^ zu- 

 sammenfällt, ifg befindet sich in der Richtung normal 

 zu dieser Axe unendlich ferne. Da Punkte Tauf einem 

 Strahle aus M^ mit i/3, M^* eine harmonische Gruppe 

 bilden, so folgt, dass die Curve T* zur Linie m^ ortho- 

 gonal symmetrisch liegt. 



Schneide die Linie p^ durch l/j den Kreis Q' in 

 Qi' und sei I\ der Punkt von T^ welcher auf der Tan- 

 gente in Qi' an Q' liegt. Construiren wir sodann den 

 Kreis K*, welcher durch M^ Qi ' ^1 geht, der also seinen 

 Mittelpunkt in der Mitte von Q/Ti hat, so geht dieser 

 Kreis auch durch M^ . Es steht nämlich nach Gonstruc- 

 tion Kreis K^ orthogonal zum Kreise Q '. M^ M^ sind 

 aber zwei zum Kreise Q' radial conjugirte Punkte und da 

 einer derselben auf K^ liegt, so muss auch der andere 

 — also ifa — sich auf X* befinden (s. Fig.). 



Wir schliessen nun daraus , dass Q^ ' M,^ I\ ein 

 rechter Winkel ist, dass wir also die Curve T* von M^ 

 ausgehend auf gleiche Weise construiren können wie von 

 M^ aus. Wir ziehen durch M^ eine Gerade ^2 ^"^^ 

 schneiden die Tangenten in den Schnittpunkten von (»2 

 und Q' mit der Normalen in M^ zu q^ "nd erhalten 

 zwei Punkte von T*. 



Die Punkte von T* liegen also sämmtlich auf Krei- 

 sen, welche durch M^ M^ gehen und die zum Kreise Q* 

 orthogonal sind. Alle diese Kreise, deren Mittelpunkte 

 in einer Normalen n zu M^ M^ sich befinden, bilden ein 

 Kreisbüschel, für das Q ' der Orthogonalkreis ist. Indem 

 wir die Schnittpunkte von einem dieser Kreise und Q* 

 mit dem Mittelpunkte verbinden, so treffen diese Ver- 



