Ein Problem ans der analytischen Mechanik. 



Von Ed. Ott. 



Die vorliegende Arbeit behandelt ein Bewegungspro- 

 blem mit Hülfe der Jacobi-Hamilton'schen Bewegungs- 

 tbeorie. — Herr Hamilton, Professor der Astronomie 

 in Dublin und königlicher Astronom für Irland, hat uäm- 

 licl: für diejenige Classe von Problemen aus der analyti- 

 schen Mechanik, für welche zugleich das Princip der leben- 

 digen Kraft und das Princip der kleinsten Wirkung gilt, 

 die Differentialgleichungen der Bewegung in einer sehr 

 einfachen Form gegeben und ausserdem nachgewiesen, dass 

 für solche Probleme sich die Aufgabe auf eine nicht lineare 

 partielle Differentialgleichung zurückführen lässt und dass, 

 wenn man eine vollständige Lösung dieser partiellen Diffe- 

 rentialgleichung gefunden hat, alle Integralgleichungen, 

 d. h. die Integrale der gewöhnlichen Differentialgleichun- 

 gen, sich mit einem Schlage ergeben durch Differentia- 

 tion nach den in der vollständigen Lösung vorkommen- 

 den willkürlichen Constanten. Es ist dies ohne Zweifel die 

 bedeutendste Erweiterung, welche die analytische Mechanik 

 seit Lagrange erfahren hat. 



Hamilton nennt die durch die partielle Differential- 

 gleichung definirte Funktion die charakteristische 

 Funktion. — Hamilton veröffentlichte seine Erfindung 

 hierüber in zwei Abhandlungen in den « Philosophical 

 Transactions » : 



xiriii. 1. 1 



