2 Ott, ein Problem aus der analytischen Mechanik. 



1) On a general method in Djmaraics ; by whicli tlie 

 study of the motions of all free Systems of attracting- or 

 repelling points is reduced to the search and differentia- 

 tion of oue central relation, or characteristic function 

 (Philos. Transactions of the Royal Society of London for 

 the year 1834, P. II, p. 247), und 



2) Second essay on a general method in Dynamics 

 (Ibid. 1835, P. I, p. 95). 



Obgleich nun Hamilton die durch die characteristi- 

 sche Punktion vereinfachte Form der Integralgleichungen 

 aufgestellt hat, so hat er doch nichts zur Auffindung der 

 characteristischen Funktion gethan. Mit dieser letztern 

 Aufgabe hat sich namentlich Jacobi beschäftigt und seine 

 Arbeiten hierüber finden sich in den «Vorlesungen über 

 Dynamik» von Gr. G. J'. Jacobi, herausg. von A. Clebsch. 



In den ersten Abschnitten meiner Arbeit wird nun 

 die Bewegung eines Punktes auf einem Rotationsellipsoid 

 unter den Bedingungen, wie sie die Aufgabe näher angibt, 

 studirt und zwar: 



1) mit Hülfe der von Hamilton abgeleiteten ge- 

 wöhnlichen Differentialgleichungen der Bewegung und 



2) mit Hülfe der partiellen Differentialgleichung. 

 Dabei ist die Bewegungstheorie je weilen so weit niit- 



hineingezogen als es nöthig war. 



Im letzten Abschnitte dieser Arbeit findet sich sodann 

 eine Erweiterung der Aufgabe in Bezug auf ein dreiaxiges 

 Ellipsoid und dort wird gezeigt, dass dieselbe Bewegung 

 auf einem dreiaxigen Ellipsoid analytisch unausdrückbar ist 

 und dass die Kräftefunktion modificirt werden muss um 

 eine Integration der partiellen Differentialgleichung zu er- 

 möglichen. Dabei wurde hauptsächlich darauf gesehen, die 

 Kräftefunktion so zu modificiren, dass sie immer noch eine 

 mechanische Bedeutung beibehält. 



