Ott, ein Problem aus der analytischen Mechanik. 3 



Es ist mir auch eine augenehme Pflicht, hier öfifent- 

 lich meinem hochverehrten Lehrer, Herrn Professor Dr. 

 Weber, Nvelcher mich in dem mit der VI. Abtheilung 

 des eidgen. Polytechnikums verbundenen" mathematischen 

 Seminar in die Jacobi-Hamilton'schen Theorien einführte, 

 und mir bei Abfassung dieser Arbeit gütige Kathschläge 

 zukommen liess, hiefür meinen besten Dank auszusprechen. 



Gehen wir nun über zu unserer Aufgabe: 



Es ist ein mit homogener Masse erfülltes Ro- 

 tationsellipsoid gegeben, welches nach dem New- 

 tou'scheu Attractionsgesetz auf einen Punkt wirkt, 

 der gezwungen ist sich auf der Oberfläche des ge- 

 gebenen oder eines zu demselben confocalen Ellip- 

 soids zu bewegen. Es ist die Bewegung des Punk- 

 tes zu bestimmen. 



I. 



Die Kräftefunktion für die Xewton'sche Attractiou, 

 welche umgekehrt proportional dem Quadrate der Entfer- 

 nung wirkt, heisst das Potential der anziehenden Masse 

 in Bezug auf den angezogenen Punkt und ist nach der 

 Potentialtheorie das Integral des Massenelementes dividirt 

 durch seine Entfernung vom angezogenen Punkte, ausge- 

 dehnt über die ganze anziehende Masse. 



^'^ ^+-^+7^ = 1 



die Gleichung eines homogenen Ellipsoids, so ist dessen Po- 

 tential ü in Bezug auf den angezogenen Punkt (a, b, c) 

 nach Dirichlet foloende Grösse: 



