Ott, ein Problem aus der analytischen Mechanik. 9 



II. 



A. Nachdem wir nun die Attraction des Ellipsoids 

 und damit die Kräftefunction U für unser gegebenes Pro- 

 blem bestimmt haben, wollen wir übergehen zur Bewe- 

 gungstheorie, soweit sie sich auf unsern Fall bezieht. 



Lagrange hat die Differentialgleichungen der Be- 

 wegung in folgender Form gegeben: 



d^Xi -^ , , 9i , 8M , 





8Jf 

 dt^ — --i ' " ö«/i ' ^ öi/i ^ 



dhi r. , , dL ^ dM , 

 ^^^=^^ + ^^-^'"-9^ + ---- 



2 = 1, 2, 3, .... n 



wobei L = 0, Jf = 0, 



die Bedingungen darstellen, die das System der sich be- 

 wegenden Punkte zu erfüllen hat. Die Anzahl der Bedin- 

 gungen möge V sein. Nun ist es immer möglich, an die 

 Stelle der Variabelen 



neue Variabelen Qi, Q21 ^zi ^i^ ■ • - ■ ^a 



zu setzen, deren Anzahl ^ = Sn — v ist und welche so 



gewählt sind, dass die Bedingungen 



L = , üf =0 , .... 



durch sie identisch erfüllt werden, d. h. dass ohne Zuhülfe- 

 nahme irgend welcher Kelationen zwischen den Grössen q 

 die Gleichungen: 



L{qi,q2, ?^) = 0, M{q^,q^, ^^u) = <^ bestehen. 



Durch die Einführung solcher neuer Variabelen verein- 

 fachen sich die Differentialgleichungen der Bewegung we- 

 sentlich und namentlich auch wenn eine Kräftefunction 



