]0 Ott, ein Problem aus der aualytisclien Mechanik. 



existii't, was für unser Problem der Fall ist. Wir wollen 

 diese vereinfachten Differentialgleichungen der Bewegung 

 für den Fall, dass eine Kräftefunction existirt, nicht aus 

 jener Lagrange'scheu Differentialgleichung herleiten, son- 

 dern mit Hülfe des Hamilton' sehen Princips, welches 

 folgendermassen lautet : 



»Wenn die La.ge des Systems zu einer Anfangs- 

 zeit ^ = ^0 ^^^ 2^^ einer Endzeit t^ gegeben ist, so 

 liefert die Gleichung: 

 h 



die Gleichungen der Bewegung, worin T die halbe 

 lebendige Kraft und U die Kräftefunction ist und 

 letztere von den Coordinaten und der Zeit, nicht aber 

 von den Geschwindigkeitscomxjonenteu abhängt. « 

 Wenn nämlich ein Ausdruck P von den Grössen 

 <Zi,g'2, q^; q^',q^', q^' , 



wo g-;' == -^ 



^' dt 



abhängig ist, so hat man: 



SJPät = Ja Pdt=j\^S,, + l^ö<,,_ + ...^ §^s,, 



Jdq,' ^1 Jöq,' dt J'Öq,' dt 



irch partielle Integration ergibt sich: 



Xun ist 



