Ott, ein Problem aus dtr analytischen Mechanik. H 



Nun sind aber die Anfangs- und Endfunctionen ge- 

 geben, daher verschwindet dg^ an den Grenzen der Inte- 

 gration; das ausser dem Integrationszeichen stehende Glied 

 wird daher = und es wird: 



Analog lassen sich die andern Ausdrücke bilden und wenn 

 Avir sie in die Variation des Integrals einsetzen, so finden 

 wir : 



Soll nun dieses Integral verschwinden, so müssen, da wir 

 die q als unabhängig von einander voraussetzen, die Coeffi- 

 cienten der willkürlichen Aeuderungen 



«5^1, 8^2^ ^^3» ^^^ 



einzeln verschwinden. Das gibt: 



dt dq, ' 



wo s alle ganzzahligen Werthe annehmen kann von 1 bis ;u. 

 In unserra FaUe ist nun 



wobei die halbe lebendige Kraft T gleich ist 



und ü = Äx^-\-B (t/2 -t- 0-') + C. 



In diesen Ausdrücken ersetzen wir nun die Variabelen 

 X, y, 3 auf die kurz vorhin angegebene Weise durch neue 

 Grössen g. Nun hängt TJ nicht von den Coordinaten q' 

 ab, sondern nur von den Coordinaten x, y, s^ welche Func- 

 tionen von den q sind, also ist 



