Ott, ein Problem aus der analytischen Mechanik. 13 



somit ist nach dem Euler'schen Satze über homogene 

 Functionen 



so hat man auch 



Diese Schreibweise ist für unsern Zweck am bequemsten. 

 Wenn wir nun diese Gleichung vollständig differentiiren 

 nach allen darin vorkommenden Grössen g, und q^', so 

 finden wir: 



Wenn wir die Grössen q^^ q^', • • • • Q'^' durch neue Va- 

 riabelen i)i , i>2 , P^ in die Gleichung eingeführt den- 

 ken, so wird T eine Function der Grössen p und q und 

 wenn wir die unter dieser Hypothese gebildeten Differen- 

 tialquotationen von T nach p, und g, zur Unterscheidung 

 in Klammern einschliessen, so erhalten wir für das voll- 

 ständige Differential von T auch die Gleichung: 



Vergleichen wir diese Formel mit der vorhin gefundenen 



clT^EqJdp^-S^Jq., 

 so ergibt sich unmittelbar: 



Da aber unser TJ blos von den g,, nicht aber von 



