14 Ott, ein Problem aus der analytischen Mechanik. 





den g/, also auch nicht von den für q^' eingeführten p, 

 abhängt, so ist 



du 



■dq. 

 und somit geht dann die Lagrauge'sche Gleichung 



dt Ö3s 



Weil Tj kein p, enthält, so kann mau 



auch so schreiben: o' = ~ 



und setzen wir zur Abkürzung T — ü = H, so wird 



{^)-^t—m} 



dt 



Nun versteht es sich von selbst, dass in diesen Glei- 

 chungen die p und q als die Variabelen anzusehen sind; 

 man kann daher die Klammern um die Differentialquota- 

 tionen weglassen und hat dann 



dqs dH -, d)h dH 



dt ops dt 02ä 



wobei H=T — TJ. 



Da sehen wir nun, welche Bedeutung die von Ha- 

 milton eingeführte characteristische Function H hat. 



T ist eine homogene Function des zweiten Grades in 



den q\ also sind die Grössen p. = --—7 lineare Functionen 

 von q,'. Löst man daher das Gleichungssystem p^ = ——, 



auf, so ergeben sich für die g/ lineare Functionen von den 

 p,, deren Coefficienten die q, sind. Mit ihrer Hülfe treten 

 die p, an die Stelle der q^'. 



