16 Ott, ein Problem aus der analytischen Mechanik. 



r = & sin q^ und 

 a;= a cos gg, 

 so wird : ic ==: a cos g-g , 



y = Jcos^i sin^g, (3) 



^ == & sin q^ sin q^ . 



(Dabei ist q^ geographische Länge und q^ gewissermassen 

 geographische Breite oder die excentrische Anomalie). 



Setzen wir diese Werthe in die Gleichung (1) ein, so 

 wird sie von selbst erfüllt. 



Aus den Gleichungen (3) folgt nun 



dx = — a sin g'g (^Q2 ' 



dy := h cos ^i cos q^ dq^ — h sin q-^ sin q^ dq^, 

 dz = h sin q^ cos q^ dq^ + b cos q^ sin q^ dq^ und 

 d. f. unmittelbar: 



(f)^^a^sin^..(f)^ 



— 2 6 2 sin g^ sin q^ cos ^i cos ^2 -^ "^ 

 \^) ^^^sin^^i cos^^a^^j V&^cos^^i sin^^?^^^) 

 4- 2 & ^ sin 5'i sin q^ cos q^ cos g-a -^ -^. 



Setze» wir diese Werthe in den Ausdruck für T ein, so 

 findet sich 



I = ^^^{aHm''q^-{'hHo%^q^CO^^q^-^h^^m^q^QO^''q^){^)' 



-h{hHm''q^%m^q^+bHo^^q^ sin^g^) [^)\ d. f. 

 T = \[{aHm^q, + hHo^^q,)[^)\h^mi^q,[^)\. 

 Setzen w^ir zur Abkürzung 



