Ott, ein Problem aus der analytischen Mechanik. 17 

 ^ = q,' und ^ = <h', so wird 



Machen Avir dieselben Substitutionen (3) in C/", so 

 finden wir 



TJ = ^a^tCOS^gg + Bh'^%\\s}q^ + C. 



Damit wäre H =^ T — TJ ausgedrückt durch g^, q^, q^' 

 und q^'; es soll aber, zu Folge unserer Differentialglei- 

 chungen, H ausgedrückt werden durch die q und p. Die 

 Einführung der p geschieht mit Hülfe der Gleichungen 



Pi = ö^ = &^ sin^^g . gi ' und 



Daraus bestimmen sich die q' als lineare Functionen der 

 2>, wie folgt: 



a ' = ^ 



'' 6^sin^23 ' . 



, Pa 



2 a^ sin^ 22 + h'^ cos^ ^2 ' 



Setzen wir diese Werthe für die q' in T ein, so erhalten wir 



X = :l [ ii 



ih' 



\ 6^ sin"^ 22 a^ sin- 22 4- &* cos^ 22 J ' 

 Somit wird nun 



--Ht^2 1- 2 • 2 ^lla 2 }-^a-cos^g,-.B6^sin^g2-a 



-lo''sin''22 a^sin^22 +o^cos*2a' 



Nun können wir unsere Differentialgleichungen an- 

 wenden und finden, da 



dqs 9fl , dp, dB 



-^ = ft— und -^ = — — - , 



dt opa dt Ö2s 



folgende Gleichungen: 



xviii. 2. «2 



