analytischeii Mechanik. 



'' dt 



' dt «- 



' dt 



8H ^ yi 



ÖJP2 a^sin^ ^2 + b^ cos^ g-j' 

 9H 



8g 



Ö2> 



= und 



{a^ — V-) siaq^ cos q^ . p^'' 



h^ sin ^2 cos q^ .pi' 



(b^sin^q^)^ 



f {a'-h')p2' , bW 



\(a 



2Aa^-\-2Bh^]. 



Ein Integral der Bewegungsgleichungen ergibt sich sofort 

 aus der Gleichung -— = , d. f. nämlich : p.^ = const = c 

 oder nach Gleichung (4) 



I. 



ö'i 



ö^sin^g'j ' 



Da &^sin^g'2i ^^ ^^^ vollständiges Quadrat, stets positiv 

 ist, so folgt aus der Gleichung (I), dass q^' stets dasselbe 

 Zeichen besitzt, d. h. : 



Der Meridian, der den sich bewegenden Punkt 

 enthält, dreht sich stets nach derselben Seite um. 

 Mit wachsendem q^ wird q-^ ' stets kleiner, mit abnehmen- 

 dem q^ stets grösser. Es ist also die Winkelgeschwindig- 

 keit {q^')m der Eichtung des Parallelkreises veränderlich. 

 Die Constante c können wir ansehen als die Anfangsge- 

 schwindigkeit in der Richtung des Parallelkreises. 



Ein zweites Integral unserer Bewegungsgieichungen 

 ergibt sich mit Hülfe des Princips der lebendigen Kraft. 

 Dasselbe sagt nämlich: 



»Wenn eine Kräftefunction existirt und die Bedin- 

 gungen des Systems von der Zeit unabhängig sind, so ist 

 die halbe lebendige Kraft des Systems gleich der Kräfte- 

 function vermehrt um eine Constante.« 



