Ott, ein Problem aus der analytisclien Mechanik. 19 



Wenden wir diesen Satz 



H= T— U = const = h 

 auf unsern Fall an, so wird 



WO nun C nicM mehr identisch ist mit 



r eis 



sondern eine willkürliche Constante bedeutet, da sie die 

 Coustante h implicite enthält. Aus unserer Differential- 

 gleichung (2) folgt aber 



^2 = q./ (a^sin^g'2 -f- ö^cos^gg) ^^^ ^^^s (3) 



Setzen wir diese Werthe für p.^ und ^^ in die Gleichung 

 für H ein, so finden wir 

 c^ rV-(a^sin^g.+&-cos^g.) _^^,^^^, ^^^,^.^, ^^ 



oder 



„ /2_ &^sin'g2 



^2 



a^ %\v? g, + &^ cos^ ^2 

 und daraus folgt unser zweites Integral 



y-r ^2 6^sin^g[2(2^«^cos^g2 + SB&^sin^ga + CO — c* 



d. f.: Die Geschwindigkeitscomponente in der Eichtung 

 des Meridians ist nur abhängig vom Winkel q^ und 

 den Constanten A^ B, C und c. 



q^ wird vom Pole aus gemessen. Ist nun c eine von Null 

 verschiedene Grösse, so wird für q^ = 0*^, h^&m^q^ =0 

 und somit würde q^'^ negativ unendlibh, was nicht mög- 

 lich ist. Der Punkt kann also auch nicht nach unendlich 



