20 Ott, ein Problem aus der analytisclien Mechanik. 



langer Zeit iii den Pol gelangen, d. h. er kann sich ihm 

 (dem Pol) nicht unbegrenzt nähern. 



Für ^2 = 90« wird g^ = ^ ^^2^ • 



Da q^'^ stets eine positive Grösse ist, so mnss der 

 Ausdruck rechts ebenfalls positiv sein, wenn, q^ = 90'^ 

 werden kann, d. h. der sich bewegende Punkt kann nur 

 dann den Aequator überschreiten, wenn 



Mit Hülfe der Geschwindigkeitscomponenten q^' und q^' 

 lässt sich die Bewegung nun näher verfolgen. 



Im Allgemeinen wird die Bewegungscurve höchste 

 und tiefste Punkte haben, d. h. Punkte für die die Ge- 

 schwindigkeitscomponente ^g' iii der Richtung des Meridians 

 gleich Null ist. Solche Punkte wollen wir einfach (der 

 Bequemlichkeit wegen) Maxima nennen. Dieselben sind 

 für die Bewegungscurve von der grössten Wichtigkeit. Es 

 ist daher zu untersuchen, ob wirklich solche höchste und 

 tiefste Punkte vorhanden sind und wenn ja, wie viele. 



Ist c eine von Null verschiedene Grösse, so geht, wie 

 wir gesehen haben, die Drehung des Meridians, der den 

 sich bewegenden Punkt enthält, stets nach derselben Rich- 

 tung vor sich und da der Punkt nie in den Pol gelangen 

 kann, so lässt sich daraus schliessen, dass die Bewegungs- 

 curve stets ein Maximum enthalten wird. 



Die Einführnng dieses Maximums wird unsere Rech- 

 nung wesentlich vereinfachen. Wir wollen annehmen, die- 

 ses Maximum trete ein für den Winkel q^^. Für ^'2== $'2*' 

 muss also die Geschwindigkeitscomponente {q^') in der 

 Richtung des Meridians gleich Null werden, g'2 ' ^^^^ ^^^^' 

 nur Null werden, wenn jener Zähler in der Gleichung (II) 

 gleich Null wird, also wenn 



