22 Ott, ein Problem aus der analytischen Meclianik. 



Da wir in unserm Falle nur auf positive q^ zu ach- 

 ten haben, so lässt jene Gleichung nur eine Wurzel zu, 

 wenn sie überhaupt Wurzeln zulässt. Da nämlich sin^g-g 

 eine positive Grösse ist und ausserdem ihr Werth zwischen 

 und 1 liegt, so kann nur eine Wurzel existiren, wenn 



1) 2Bh^-2Aa^ oder Bb^—Äa^ 

 eine negative Grösse ist und wenn 



2) {2Bb^—2Äa^)bHm^q^'>> — cK 



Wir sehen also daraus, dass die Bewegungscurve höchstens 

 2 Maxima besitzen kann und dass die Existenz des zwei- 

 ten Maximums sich an gewisse Bedingungen der Grössen 

 c^ und 2Bb^ — 2Äa^ knüpft. — Da die Grössen yl und 

 B verschiedene Werthe haben für das abgeplattete Ellip- 

 soid einerseits und das gestreckte anderseits, so muss die 

 Untersuchung der Existenz eines zweiten Maximums der 

 Bewegungscurve sich trennen in zwei Theile. 



1. Abgeplattetes Rotationsellipsoid. 



b > a. 

 Da die Halbaxen des Eotationsellipsoids a und b sind 

 und nicht mehr cc und ß, wie in den frühern Betrachtun- 

 gen über das Potential, so haben wir a und ß beziehungs- 

 weise mit a und b zu vertauschen und dann gehen die 

 frühern Formeln für das abgeplattete Rotationsellipsoid 

 über in folgende: 



A= — — j 1 1 — ^ arc tg , 



o'—a- L ^^^2_^2 ° rt J 



und somit wird 



