Ott, ein Problem aus der analytischen Mechanik. 23 



= — r-. ; ^ arc tg 3 . 



V 2 7,2 



Nun setzen wir — '- — "k , dann kann A alle Werthe 



a 



annehmen von bis oo . Aus jener Substitution folgt: 



62 _^2(l_^_^2)^ ^2J2 _^4(1^;^2) 



Somit wird 

 Bh^-Aa-^- -"'"t^'' r^'4^ arc tg A - 31 



= -^^^^^^[(A + |)arctgA-3], 



B6«-^a' = - ""'''.+ ''' (A + |-)[arctgA- 3^]. 



Da A nur positive Werthe annehmen kann, so ist das Zei- 

 chen von Bh^ — Aa^ lediglich abhängig von dem Ausdruck 



, , 3;i 

 arctgA-3-p^. 



Wenn wir nun Eeiheuentwicklungen anwenden, so haben wir 

 arc tg A = A 5- + -^ • • ■ • 



^^' — A — — ^ — — 



3 + ^2 3 ' 9 



Für sehr kleine Werthe von A können wir setzen 



3;i V' ?.s 



arc tg A 



3 + ^2 5 9 



und dies ist sicher eine positive Grösse. Für A = 00 wird 

 arc tg A — 3 I 12 — 'ö"» ^Iso auch eine positive Grösse. Es 



