30 Ott, ein Problem aus der analytischen Mechanik. 



^2° und 180 — q-:;^ bestimmt sind, hin und her bewegen. 

 Die Beweguugscurve besitzt auch wieder dieselben Eigen- 

 schaften, wie sie im Falle (1) entwickelt wurden. Wir 

 haben hier genau das Analogen zu dem Fall, wo der Punkt 

 sich auf einem abgeplatteten Rotationsellipsoid bewegt und 

 die Bewegungscurve nur ein Maximum besitzt (Fig. 6). 



Was die Greschwindigkeitsverhältnisse anbetrifft in den 

 beiden Fällen 1 und 2, so können wir darüber Folgendes 

 sagen: Besitzt die Bewegungscurve zwei Maxima, so nimmt 

 das ^1 ' im ersten derselben {q^^ '^) den grössten Werth an, 

 den es überhaupt annehmen kann, wird mit wachsendem 

 q^ immer kleiner, bis es im zweiten Maximum (^g*) ^^i' 

 nen kleinsten Werth annimmt. Vom zweiten Maximum aus 

 wendet der Punkt sich Avieder nach oben und nun nimmt 

 q^ ' in demselben Masse wieder zu, wie es vorhin abgenom- 

 men hat. Nicht so einfach ist es mit der Geschwindigkeits- 

 componente q^ ' in der Richtung des Meridians. Dieselbe ist 

 dargestellt durch einen Bruch, dessen Zähler in zwei Fak- 

 toren zerfällt, wovon der erste das erste Maximum der Be- 

 weguugscurve, der andere das zweite Maximum liefert. Für 

 das Maximum q^^ wird der erste Faktor = 0, während der 

 zweite seinen grösst möglichen Werth annimmt. Mit wach- 

 sendem q-i nimmt der erste Faktor zu, während der zweite 

 stets abnimmt, bis er im zweiten Maximum q^^ gleich Null 

 wird. Um die Aenderung von q^' näher bestimmen zu 

 können, wäre die genaue Kenntniss von c und q^ ^ nöthig. 

 Hat die Bewegungscurve nur ein Maximum {q^^^ oder 

 180 — q^^)^ so wird für dieses das q^' am grössten und 

 nimmt gegen den Aequator zu ab, bis es im Aequator 

 selbst den kleinst möglichen Werth annimmt. Das wesent- 

 lich Vereinfachende in diesem Falle ist, dass für 5-2—90''+**' 

 die beiden q^' und q^' je gleich werden. Allgemein, ob 



